Claude攻克黎曼猜想取得重大突破

近日，Anthropic公司宣布了一项令人瞩目的研究成果：尚未公开的研究版Claude在攻克黎曼猜想这一数学难题的过程中取得了实质性进展。这一消息迅速引发了人工智能与数学界的广泛关注，因为黎曼猜想自1859年提出以来，一直是数学领域最具挑战性的未解之谜之一。

在此次研究中，Claude在Claude Code环境中自主完成了一次持续数天的重大测试。测试中，Claude将黎曼ζ函数临界线上零点比例的长期下界从原先的41.6%大幅提升至67.2%。这一数字的提升意味着人类对黎曼ζ函数零点分布规律的理解迈出了重要一步。整个研究过程共进行了两次测试，累计生成3,100万个输出Token，模型在经历650次失败尝试后，调集了60个子级智能体继续推进，累计执行2,400条Shell命令，并编写了数百个Python脚本。

在方法论上，Anthropic也给出了详细解释。Claude构造了一个合适的函数空间，并在其中引入了由韦伊诱导的二次型。临界线上的零点形成正定子空间，而临界线外的零点则形成负定子空间。随后，Claude利用一阶矩和二阶矩信息，直接建立了二次型秩的不等式。关键的一步在于，Claude将整个空间统一处理，同时纳入正定和负定部分，并允许二次型采用非对角形式，从而基于重要的前人研究得出了上述突破性结论。

为确保结果的可靠性，Anthropic邀请了内部数学家莱文特·阿尔波格和拉尔夫·弗曼对结果进行验证，并交由外部数论专家布赖恩·康雷和丹·戈德斯顿审阅。此外，员工埃里克·伊斯利还协助把证明写成了可由Lean形式化验证的形式，这为证明的严谨性提供了进一步保障。

值得注意的是，Claude此次研究并非从零开始，而是结合了巴卢约特、戈德斯顿、苏里亚贾亚、特纳奇-巴特博和邦别里等数学家的既有研究框架，体现了AI在整合和推进人类知识方面的潜力。

目前，Anthropic已公布了Claude撰写的论文，同时提供非正式专家评注、详细过程记录以及可通过Lean正式验证的证明。不过，Anthropic并未透露是否会在近期向公众开放上述多智能体能力。这一突破不仅展现了AI在高级数学推理方面的能力，也为未来AI辅助科学研究提供了新的范例。克雷数学研究所为黎曼猜想设有100万美元的奖金（现汇率约合675.5万元人民币），尽管此次突破尚未完全证明黎曼猜想，但这一进展无疑具有里程碑式的意义。