消息称 OpenAI 即将攻克霍奇猜想难题

近日有消息称，OpenAI 已接近攻克千禧年大奖难题中的另一道题——霍奇猜想。据《The Information》援引一名了解相关解法的人士的说法，OpenAI 员工预计，这道难题有望在不久后得到解决。

霍奇猜想研究的核心问题是，由多项式方程定义的几何形状中，某些几何特征能否始终用更简单的代数结构来描述。它与此前引发广泛关注的纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题同属克莱数学研究所于 2000 年提出的七道千禧年大奖难题。

值得注意的是，即使真的找到解法，OpenAI 可能也不会立即公布。消息人士称，公司正在考虑如何与数学界合作发布相关消息，避免再次酿成公关危机。这种谨慎态度，与纳维-斯托克斯问题解决后引发的争议不无关系。

在成本方面，OpenAI 为了解决纳维-斯托克斯问题，或已花掉数百万美元。前述人士还透露，OpenAI 当时使用的是下一款预训练模型的一个变体，代号为 Doug。这意味着相关能力很可能被整合进未来的正式版本模型中，而非停留在一次性的实验尝试上。

为什么数学会成为大模型的下一个主战场？部分 OpenAI 研究人员认为，继软件工程之后，数学是大模型最自然的下一块试验场。两者有一个重要共同点：都依赖一步步的逻辑推理，而且结果往往可以自动验证对错。一些研究人员甚至判断，过去一年席卷软件工程领域的自动化进程，未来 6 至 9 个月也可能在数学领域上演。

攻克高难度数学问题还有另一层意义，即推动机器学习研究本身实现自动化。机器学习研究离不开大量数学，而研究自动化又是 AI 开发商迈向 AI 开发 AI 的重要一步，这种能力通常被称为递归式自我改进。一旦模型能够在数学层面完成发现与验证的闭环，AI 参与改进 AI 的节奏可能明显加快。

此外，让前沿模型挑战从未有人解决过的数学难题，也能帮助研究人员判断模型究竟进展到了什么程度，以及复杂推理能力有多强。如果模型能够攻克纳维-斯托克斯问题和霍奇猜想这种级别的难题，也可能说明它们有能力处理生物学、化学等领域中难度相当的问题。

此前，OpenAI 已宣布其内部未公开的 AI 模型成功解决纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题。据介绍，该模型性能远超最新发布的 GPT-6 Astra。如今霍奇猜想若再被攻克，或将进一步验证大模型在纯数学推理上的能力上限，也为模型能力评测提供一把新的标尺。